[luoguP1417] 烹调方案（背包DP）

传送门

By tinylic

如果没有b[i]这个属性的话就是明显的01背包问题。

现在考虑相邻的两个物品x,y。假设现在已经耗费p的时间，那么分别列出先做x,y的代价：

a[x](p+c[x])*b[x]+a[y](p+c[x]+c[y])*by

a[y](p+c[y])*b[y]+a[x](p+c[y]+c[x])*bx

对这两个式子化简，得到①＞②的条件是c[x]*b[y]<c[y]*b[x].

发现只要满足这个条件的物品对(x,y)，x在y前的代价永远更优。

因此可以根据这个条件进行排序，之后就是简单的01背包了。

然而我看这个DP方程还不是完全的01背包，应该是 f[i] 表示到时刻 i 的最优解，且时刻 i 必须得用

代码

#include <cstdio> #include <iostream> #include <algorithm> #define N 100001 #define LL long long #define max(x, y) ((x) > (y) ? (x) : (y)) int T, n; LL ans, f[N]; struct node p[51]; inline int read() inline bool cmp(node x, node y) int main() printf("%lld\n", ans); return 0; }

　　

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