[TyvjP1515] 子串统计 [luoguP2408] 不同子串个数（后缀数组）

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经典题

统计一个字符串中不同子串的个数

一个字符串中的所有子串就是所有后缀的前缀

先求出后缀数组，求出后缀数组中相邻两后缀的 lcp

那么按照后缀数组中的顺序遍历求解

每一个后缀 suffix(sa[i]) 对于答案的贡献为 len sa[i] height[i]

len sa[i] 为当前后缀的长度，也就是当前后缀所有前缀的个数（字符串从 0 开始）

height[i] 就是相邻两后缀 lcp，因为有可能会有相同前缀，而相同前缀在前面已经计算过了

为什么只需要 height 数组，而不用把任意两后缀的 lcp 求出来呢？

因为所有后缀已经按照字典序排序了，也就是说，sa[i] 和 sa[i 1] 的 lcp 即为 sa[i] 和 sa[0 ~ i 1] 的所有 lcp 的最大值。

——代码（Tyvj）

1 #include <cstdio> 2 #include <cstring> 3 #include <iostream> 4 #define N 200001 5 #define LL long long 6 7 LL ans; 8 int len, m = 256; 9 int buc[N], x[N], y[N], sa[N], rank[N], height[N]; 10 char s[N]; 11 12 inline void build_sa() 13 35 } 36 37 inline void build_height() 38 49 } 50 51 int main() 52 61 build_sa(); 62 build_height(); for(i = 0; i < len; i++) ans += (LL)(len sa[i] height[i]); 64 printf("%lld\n", ans); 65 return 0; 66 }
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洛谷那题好像数据有点问题。

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后缀数组