[Vijos1617] 超级教主（DP + 单调队列）

传送门

设 f[i] 表示吃完 f[i] 及其以下的能量球后所剩下的能量。

所以 f[i] = max(f[i], f[j] + (sum[i] sum[j]) i * 100) ( 0 <= j < i )

但这是 O(n²) 的，肯定超时，

把上面的式子变换以下得到f[i] = max(f[i], (f[j] sum[j]) + sum[i] i * 100) ( 0 <= j < i )

也就是说，f[i] 只与 f[j] sum[j] 有关，sum[i] i * 100 可看做常数，

要想使 f[i] 最大，需要让 f[j] sum[j] 最大，

可用单调队列维护最大 f[j] sum[j]，

如果 f[q[h]] < i * 100 说明能量不够跳到当前点，而能量跳不到当前点肯定也跳不到后面的点，h++

——代码

1 #include <cstdio> 2 3 const int MAXN = 2000001; 4 int n, m, h = 1, t; 5 int sum[MAXN], q[MAXN], f[MAXN]; 6 7 int main() 8 16 t++; 17 for(i = 1; i <= n; i++) 18 24 printf("%d", f[n]); 25 return 0; 26 }
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DP 单调队列